Spécialité SIN

Cours Exhaustif : Systèmes d'Information et Numérique

I. Électronique Numérique (CAN et MLI)

Conversion Analogique Numérique (CAN) : Transforme une tension issue d'un capteur en un nombre numérique traitable par un microcontrôleur.

Le Quantum (\(q\))

C'est la plus petite variation de tension mesurable par le CAN (en Volts).

q = V_PE / (2^n - 1)

V_PE : Tension de pleine échelle.
n : Nombre de bits du CAN. (ex: si 10 bits, 2^10 - 1 = 1023)

Relation Entrée/Sortie : N_E = V_E / q (arrondi à l'entier inférieur)

Signal MLI (PWM) : Signal périodique numérique (Haut/Bas) permettant de faire varier l'énergie moyenne (ex: vitesse d'un moteur).

Le Rapport Cyclique (α) α = T_ON / T

Avec T_ON la durée à l'état haut (en s) et T la période totale. \( \alpha \in [0 ; 1] \).

II. Lois Générales d'Électricité

Conventions : En convention générateur, U et I sont dans le même sens. En convention récepteur (résistance, LED), U et I sont opposés.

Loi d'Ohm et Lois de Kirchhoff

Loi d'Ohm : U = R × I
Loi des Nœuds : La somme des intensités entrantes est égale à la somme des intensités sortantes (I_E1 + I_E2 = I_S1 + I_S2).
Loi des Mailles : Dans une maille, la somme des tensions orientées dans un sens vaut la somme des tensions orientées dans l'autre sens (Σ U_sens - Σ U_contresens = 0).

Le Pont Diviseur de Tension :
Si deux résistances R1 et R2 sont montées en série (l'intensité du courant qui part au milieu est nulle ou négligeable), on peut directement calculer la tension aux bornes de R2 sans calculer I :
U2 = (R2 / (R1 + R2)) × U

III. Transmission de Données (UART, I2C, SPI)

Liaison Série : Les bits sont envoyés un par un à la suite.

Gros boutiste (Big Endian) : Bit de poids FORT transmis en premier (ex: I2C).
Petit boutiste (Little Endian) : Bit de poids FAIBLE transmis en premier (ex: RS-232/UART). Résultat à lire à l'envers !

Débit Binaire (D) D = 1 / T_B

Avec T_B la durée de transmission d'un bit (en s). L'unité est en bits/s (ou bauds si 1 symbole = 1 bit).

La Trame UART (RS-232)

Transmission asynchrone (pas d'horloge partagée). Il faut que l'émetteur et le récepteur aient le même paramétrage.

État de repos : Toujours à '1' logique.
Bit de Start : Un '0' logique pour signaler le début.
Données : Souvent 8 bits, envoyés du bit de poids faible (LSB) au bit de poids fort (MSB). [Little Endian]
Bit de Parité (Optionnel) : Pair ou Impair, pour vérifier les erreurs.
Bit de Stop : Un '1' logique pour finir la trame.

sequenceDiagram participant Ligne Note over Ligne: Repos (1) Note over Ligne: START (0) Note over Ligne: D0 (LSB) Note over Ligne: D1 Note over Ligne: D2 Note over Ligne: ... Note over Ligne: D7 (MSB) Note over Ligne: Parité (opt.) Note over Ligne: STOP (1)

Structure générale d'une trame UART

Le Bus I2C

Bus de communication synchrone pour de courtes distances sur une carte électronique. Seulement 2 fils :

SDA : Ligne de données.
SCL : Ligne d'horloge (donne le rythme).

Le maître contrôle l'horloge. Chaque composant "esclave" a une adresse unique sur 7 bits.

Le Bus SPI

Bus de communication synchrone très rapide, dit "Full-Duplex" (on peut parler et écouter en même temps). Utilise 4 fils :

SCLK : Horloge.
MOSI : Master Out Slave In (données du Maître vers l'Esclave).
MISO : Master In Slave Out (données de l'Esclave vers le Maître).
SS / CS : Slave Select (Permet d'activer l'esclave désiré avec un '0').

IV. Bus CAN (Controller Area Network)

Utilisé massivement dans l'automobile pour sa robustesse. Seulement 2 fils torsadés : CAN-High (CAN H) et CAN-Low (CAN L).

La transmission est asynchrone. L'état dominant est le niveau logique "0" (la différence de potentiel vaut 2V). L'état récessif est le niveau "1" (différence de potentiel de 0V).

Priorité d'une trame CAN :
Si plusieurs capteurs parlent en même temps, le CAN utilise un système d'arbitrage. Puisque "0" est dominant : l'identifiant le plus bas gagne !
Exemple : L'ABS a l'ID 010 (binaire : 000 0001 0000). La climatisation a l'ID 501 (binaire : 101 0000 0001).
Dès le premier bit, l'ABS envoie '0' (dominant) et la clim '1' (récessif). La clim arrête de parler. L'ABS est prioritaire !

V. Réseaux Informatiques IP (LAN)

Les réseaux locaux (LAN) utilisent des switchs pour communiquer en interne, et un routeur (passerelle) pour aller sur Internet.

L'adresse IP (IPv4) fait 32 bits (4 octets) : [ID Réseau (Net ID)] [ID Hôte (Host ID)].

Pour être sur le même réseau, tous les équipements doivent avoir le même Net ID.
Deux équipements ne peuvent pas avoir le même Host ID.

Adresses Réservées et Capacité

Première adresse du réseau (Host ID = 0) : Adresse réseau (non attribuable).
Dernière adresse du réseau (Host ID = 1) : Adresse de Broadcast (multidiffusion, non attribuable).

Nombre maximal d'hôtes sur un réseau : N_MAX = 2^H - 2 (où H est le nombre de bits du Host ID).

Spécialité Numérique

Électronique Numérique, Transmission de Données, Bus CAN et Réseaux.

Électronique Numérique & Électricité

1. Lois de l'Électricité

Loi d'Ohm

U = R × I

Puissance Électrique

P = U × I

Pont Diviseur de Tension

U₂ = [ R₂ / (R₁ + R₂) ] × U

Uniquement pour R1 et R2 en série.

2. Conversion Numérique (CAN)

Le Quantum (q)

q = V_PE / (2ⁿ - 1)

Valeur Numérique de Sortie

N_E = V_E / q

3. Signal MLI (PWM)

Rapport Cyclique (α)

α = T_ON / T

Transmissions & Réseaux

1. Transmission de Données

Débit Binaire

D = 1 / T_B

T_B = temps d'un bit (s). Débit en bits/s.

Big Endian

MSB First

Little Endian

LSB First

2. Bus de Communication

UART (Asynchrone)

Start(0) → Data → Stop(1)

I2C & SPI (Synchrones)

I2C = 2 fils | SPI = 4 fils

Règle de Priorité du Bus CAN

État Dominant = '0'

L'Identifiant (ID) le plus petit gagne l'arbitrage.

3. Réseaux (IPv4)

Structure IP (32 bits)

[ Net ID ] + [ Host ID ]

Nb max d'Hôtes connectables

N_max = 2^H - 2

H = nombre de bits du Host ID.